退職代行を利用して退職すると、次の転職活動で不利になりますか？

転職活動で不利になることは、基本的にないと思います。

そもそも、退職の経緯は自分から話さない限り伝わることはないと思われます。また、個人情報保護法の観点から、応募先の企業が前職の会社に退職理由を問い合わせるケースもほとんどなくなっています。

退職代行を利用したという事実は、あくまでも円満退職が難しい状況であったことを示すものですし、応募者の能力や経歴とは無関係だといえます。