日本には、アメリカ等で認められている「懲罰的損害賠償制度」といった仕組みがないため、基本的には、労働トラブルの相手先の会社を直接懲らしめるために労働審判や訴訟を起こすことはできません。できることは、あくまで侵害された権利を回復することであり、相手方を懲らしめるために訴訟などを起こすことは認められていないのが現状です。
ただし、相手方との交渉のなかで、任意に謝罪の意思を表明するように求めることは可能です。また、労働基準監督署に相談し、違反を是正させ、その違反の程度によっては罰金等の処罰を下してもらうこともできます。
なお、労働基準監督署等による指導は、あなた自身の損害を回復させるものではなく、また謝罪を求めることもできません。ですので、自身の損害の回復や相手方からの謝罪を含めて、労働トラブルを総合的に解決するためには、弁護士に相談することが重要です。