自己破産手続により裁判所から免責（借金の支払義務の免除）が認められると、税金などの公租公課や養育費、罰金などを除き、原則としてすべての借金を支払う必要がなくなります。
したがって、滞納している家賃や携帯電話の通話料金も、“借金として”裁判所へ報告し免責が認められれば免除されます。
ただし、携帯電話会社は各会社間で独自の情報共有を行っているため、通話料金の滞納がある場合、その携帯電話会社だけでなくほかの会社とも新たに契約できなくなっているようです。
そのため今後も携帯電話を利用し続けたい場合には、滞納している通話料金を支払う必要があります。
ところが、自己破産や民事再生の手続をする場合、滞納している携帯電話の通話料金だけを支払ってしまうと、裁判所から「偏頗（へんぱ）弁済」（不平等な返済）だと指摘を受ける可能性があります。
手続に支障をきたすおそれがありますので、まずは債務整理に詳しい弁護士にご相談ください。