法律上、浮気・不倫相手の仕事を強制的に辞めさせることはできません。仕事を辞める・辞めないというのは、会社と従業員（＝浮気・不倫相手）との雇用契約の問題です。浮気・不倫相手が職場でのトラブルを理由に退職をすすめられたり、職場に居づらくなって本人の意思で辞めたりすることはあるかもしれませんが、あなたの意思で強制的に辞めさせることは不可能です。
また、配偶者と浮気相手の勤務先が同じ場合には、浮気相手との合意書で「業務に関わりのない交際や連絡をしない」という取り決めをしたり、会社における異動や退職などに関して意向を聴取し、話し合いを進めたりするなどの対応も考えられます。