示談交渉は、いつ始めればよいのでしょうか？

通常は治療が終わったときです。

それまでは、治療費や入通院慰謝料等の損害が日々発生し続けているので、損害額の全体がわからないからです。しかしながら、たとえばあなたが大変経済に苦しい状態にあって、治療費や休業損害がすぐに支払われないと来月の家賃が払えないとか、ローンの返済が滞るといった場合もあります。そのような場合は、正式な示談に先立って、もらえなくなった給料分だけ前倒しで払ってください、という交渉を、治療が終わらない段階で行うこともあります（これを「内払交渉」といいます）。